kontakt    mapa strony  
    polski   english

Rachunek różniczkowo-całkowy niecałkowitych rzędów

Rachunek różniczkowo – całkowy niecałkowitych rzędów jest uogólnieniem powszechnie znanego rachunku różniczkowego i całkowego. W rachunku tym zdefiniowane jest pojęcie pochodnej i całki oznaczonej niecałkowitych rzędów, które dla rzędów całkowitych stają się klasycznymi pochodnymi (rzędu pierwszego rzędu, drugiego i td. ) i całkami (pojedynczymi, podwójnymi i td.). Pochodne i całki niecałkowitych rzędów zachowują podstawowe właściwości klasycznych pochodnych i całek i są podstawą do definicji równań różniczkowych niecałkowitych rzędów stanowiących główny element modelu matematycznego.

 

Identyfikacja obiektów dynamicznych

W ramach badań naukowych w Instytucie Informatyki Stosowanej Politechniki Łódzkiej tworzone są modele matematyczne obiektów i procesów dynamicznych opisanych równaniami różniczkowymi i różnicowymi niecałkowitych rzędów. Modele te dokładniej opisują pomierzone rzeczywiste przebiegi dynamiczne identyfikowanych obiektów. Oprócz określania wartości parametrów modelu identyfikuje się również rzędy równania tworzącego model.

Synteza algorytmów sterowania obiektami i procesami dynamicznymi

W ramach badań dokonuje się syntezy dyskretnych algorytmów sterowania opartych na regulatorach PID z niecałkowitymi rzędami różniczkowania i całkowania. Dodatkowo niecałkowite rzędy regulatora uzmiennia się w czasie co prowadzi do algorytmu sterowania typu PID zmiennych, niecałkowitych rzędów. Pozwala to uzyskać nowe właściwości dynamiczne zamkniętych układów sterowania. Badania w Instytucie Informatyki sterowania dotyczą również fizycznej mikroprocesorowej realizacji ww. algorytmów i problemów związanych z praktyczną realizacją w sterowani ramion robota mobilnego pola walki i zwiadu.

Przetwarzanie obrazów

Rachunek różniczkowo – całkowy niecałkowitych rzędów z powodzeniem stosowany został do przetwarzania sceny robotycznej robota mobilnego. W szczególności prowadzone są badania nad określeniem nowych masek pozwalających na wykrywanie krawędzi. Nowe, obszerniejsze maski pozwalają na dokładniejsze określenie krawędzi w obecności szumu obrazu. 

Zespół:

prof. dr hab. inż. Piotr Ostalczyk - kierownik

prof. zw. dr hab. inż. Dominik Sankowski

mgr inż. Dariusz Brzeziński

mgr inż. Piotr Duch

mgr inż. Sylwester Błaszczyk

mgr inż. Maciej Łaski

.

powrót do góry


Redakcja:
Piotr Ostalczyk

Ostatnia modyfikacja:
2013-07-15 13:04:57, Wojciech Bieniecki