Rachunek różniczkowo-całkowy niecałkowitych rzędów
Rachunek różniczkowo – całkowy niecałkowitych rzędów jest uogólnieniem powszechnie znanego rachunku różniczkowego i całkowego. W rachunku tym zdefiniowane jest pojęcie pochodnej i całki oznaczonej niecałkowitych rzędów, które dla rzędów całkowitych stają się klasycznymi pochodnymi (rzędu pierwszego rzędu, drugiego i td. ) i całkami (pojedynczymi, podwójnymi i td.). Pochodne i całki niecałkowitych rzędów zachowują podstawowe właściwości klasycznych pochodnych i całek i są podstawą do definicji równań różniczkowych niecałkowitych rzędów stanowiących główny element modelu matematycznego.
Identyfikacja obiektów dynamicznych
W ramach badań naukowych w Instytucie Informatyki Stosowanej Politechniki Łódzkiej tworzone są modele matematyczne obiektów i procesów dynamicznych opisanych równaniami różniczkowymi i różnicowymi niecałkowitych rzędów. Modele te dokładniej opisują pomierzone rzeczywiste przebiegi dynamiczne identyfikowanych obiektów. Oprócz określania wartości parametrów modelu identyfikuje się również rzędy równania tworzącego model.
Synteza algorytmów sterowania obiektami i procesami dynamicznymi
W ramach badań dokonuje się syntezy dyskretnych algorytmów sterowania opartych na regulatorach PID z niecałkowitymi rzędami różniczkowania i całkowania. Dodatkowo niecałkowite rzędy regulatora uzmiennia się w czasie co prowadzi do algorytmu sterowania typu PID zmiennych, niecałkowitych rzędów. Pozwala to uzyskać nowe właściwości dynamiczne zamkniętych układów sterowania. Badania w Instytucie Informatyki sterowania dotyczą również fizycznej mikroprocesorowej realizacji ww. algorytmów i problemów związanych z praktyczną realizacją w sterowani ramion robota mobilnego pola walki i zwiadu.
Przetwarzanie obrazów
Rachunek różniczkowo – całkowy niecałkowitych rzędów z powodzeniem stosowany został do przetwarzania sceny robotycznej robota mobilnego. W szczególności prowadzone są badania nad określeniem nowych masek pozwalających na wykrywanie krawędzi. Nowe, obszerniejsze maski pozwalają na dokładniejsze określenie krawędzi w obecności szumu obrazu.
|
Zespół: prof. dr hab. inż. Piotr Ostalczyk - kierownik prof. zw. dr hab. inż. Dominik Sankowski mgr inż. Dariusz Brzeziński mgr inż. Piotr Duch mgr inż. Sylwester Błaszczyk mgr inż. Maciej Łaski |
.
Redakcja:
Piotr Ostalczyk
Ostatnia modyfikacja:
2013-07-15 13:04:57,
Wojciech Bieniecki
